Question

如图所示，质量M=3Kg的物块放在水平桌面上，物块与桌面的动摩擦因数为μ=0.2，一轻绳跨过光滑的定滑轮连接A和B两个物块，物块B的质量m=1Kg，托起物块B，使物块B距离地面的高度h=0.5m，且轻绳刚好拉直．先由静止释放物块B，已知水平桌面足够长，物块A不会与滑轮相撞，g=10m/s²，求物块的运动时间和运动距离．

Answer 1

对A、B系统，由牛顿第二定律得：
mg-μMg=（M+m）a，解得：a=1m/s²，
对B，由位移公式得：h=

1

2

gt₁²，解得：t₁=1s，
B落地时A的速度：v=at₁=1×1=1m/s，
B落地后，对A由牛顿第二定律得：μMg=Ma′，解得：a′=2m/s²，
A的运动时间：t₂=

v

a′

=

1

2

=0.5s，
A的总运动时间：t=t₁+t₂=1.5s，
A的总位移x=

v

2

t=

1

2

×1.5=0.75m；
答：物块的运动时间为1.5s，运动距离为0.75m．