Question

【题目】如图所示，离地面足够高处有一竖直的空管，管长为24m，M、N为空管的上、下两端，空管受外力作用，由静止开始竖直向下做匀加速直线运动，加速度为2 m/s2。同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线以初速度v0竖直上抛，不计一切阻力，取g=10m/s2。求：

（1）若小球上抛的初速度为10m/s，经过多长时间从管的N端穿出？

（2）若此空管的N端距离地面64m高，欲使在空管到达地面时小球必须落到管内， 在其他条件不变的前提下，求小球的初速度v0大小的范围。

Answer 1

【答案】（1）4s（2）29m/s≤v0≤32m/s

【解析】

(1)取向下为正，小球初速度，设经t时间，小球从N端穿出，小球下落的高度：

空管下落的高度：

则：

联立得：

代入数据解得：

（舍去）

(2)设小球初速度，空管经时间到达地面，则得：

小球在时间下落高度为：

小球落入管内条件是：

解得：

29m/s≤v0≤32m/s

所以小球的初速度大小必须在29m/s≤v0≤32m/s范围内