Question

4．如图所示，由理想电动机带动的传送带以速度v保持水平方向的匀速传动，现将质量为m的工作由A处无初速放到传送带上，并运送到B处，工件与传送带间的相对位移为L，工件到达B处的速度为v，那么该电动机每传送完这样一个工件多消耗的电能为（　　）

• A． μmgL
• B． μmgL+$\frac{1}{2}$mv²
• C． $\frac{1}{2}$mv²
• D． $\frac{3}{2}$mv²

Answer 1

分析 本题的关键是首先求出工件达到传送带速度需要的时间，然后求出因摩擦而产生的热量${Q}_{热}^{\;}$，再根据电动机多消耗的电能应等于工件增加的机械能与产生的热量之和，即可求解．

解答 解：在此过程中产生的内能为：${Q}_{热}^{\;}$=f${s}_{相对}^{\;}$=μmgL，
根据能量守恒定律，电动机多消耗的电能为：△E=$\frac{1}{2}{mv}_{\;}^{2}$+μmgL，所以B正确．
故选：B

点评 应记住“电动机多消耗的电能等于工件增加的机械能与产生的热量之和”，注意摩擦生热公式Q_热=fs_相对的含义是相对位移，所以遇到此类问题时，应先求出工件速度达到传送带速度的时间，进而求出相对位移，然后求解．