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    精英家教网如图所示，在距离水平地面h=0.8m的虚线的上方有一个方向垂直于纸面水平向内的匀速磁场，正方形线框abcd的边长l=0.2m，质量m=0.1kg，电阻R=0.8Ω．某时刻对线框施加竖直向上的恒力F=2N，且ab边进入磁场时线框以v0=2m/s的速度恰好做匀速运动，当线框全部进入磁场后，立即撤去外力F，线框继续上升一段时间后开始下落，最后落至地面．整个过程线框没有转动，线框平面始终处于纸面内，g取10m/s．求：
    （1）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
    （2）线框从开始进入磁场运动到最高点所用的时间；
    （3）线框落地时的速度的大小；
    （4）线框在运动的全过程中产生的焦耳热．
    分析：（1）根据线框恰好匀速运动，由平衡方程，结合安培力公式，即可求解；
    （2）根据线框做各种性质的运动，由运动学公式，从而求出各段时间，最后确定总时间；
    （3）线框从最高点回到磁场边界时所受安培力大小不变，并由离开磁场，根据机械能守恒定律，即可求解；
    （4）线框进出磁场时，安培力大小相等，根据功能关系，即可求解．
    解答：解：（1）线框的ab边刚进入磁场时，感应电流为：I=
     Blv0
    R
    ；
    线框恰好做匀速直线运动，则有：F=mg+BIl
    代入数据，解得：B=1T；
    （2）设线框进入磁场做匀速直线运动的时间为t1，则有：t1=
    l
    v0
    =
    0.2
    2
    s=0.1s    ；
    线框全部进入磁场后，做竖直上抛运动，到最高点时所用时间为t2，则有：t2=
    v0
    g
    =
    2
    10
    s=0.2s    ；
    线框从开始进入磁场运动到最高点，所用时间为：t=t1+t2=0.3s；
    （3）线框从最高点回到磁场边界时所受安培力大小不变，则有：BIl=mg
    线框离开磁场后做竖直下抛运动，由机械能守恒定律，则有：
    1
    2
    m
    v
    2
    2
    =
    1
    2
    m
    v
    2
    0
    +mg(h-l)
    代入数据，解得，线框落地时速度大小为：v2=4m/s；
    （4）线框进出磁场时，安培力大小相等，且等于重力，根据功能关系，则有：
    Q=2×BIl×l=2mgl=0.4J；
    答：（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小1T；
    （2）线框从开始进入磁场运动到最高点所用的时间0.3s；
    （3）线框落地时的速度的大小4m/s；
    （4）线框在运动的全过程中产生的焦耳热0.4J．
    点评：考查线框在不同过程中做不同的运动，掌握运动学公式的应用，理解机械能守恒定律与功能关系的运用，注意线框从最高点回到磁场边界时所受安培力大小不变，这是解题的关键．
    练习册系列答案
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    （1）匀强磁场的磁感应强度B．
    （2）线框从开始运动到最高点，用了多长时间？
    （3）线框落地时的速度多大？

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    （1）线框从开始运动到最高点所用的时间；
    （2）线框落地时的速度大小；
    （3）线框进入和离开磁场的整个过程中线框产生的热量．

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    （1）小球离开绝缘平台时的速度大小；
    （2）小球在离开平台后到落到地面的过程中，沿水平方向移动的距离．

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     (1)匀强磁场的磁感应强度B.

    (2)线框从开始运动到最高点，用了多长时间？

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