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    4．两两相距均为a的三质点A、B、C，从t=0时刻开始分别以相同的匀速率v运动，运动过程中A的运动速度的方向始终指向当时B所在的位置，B的运动速度的方向始终指向当时C所在的位置，C的运动速度的方向则始终指向当时A所在的位置．试问，三质点何时一起相遇？

    分析 根据题目的描述，3个质点构成了一个等边三角形，最后三个质点在等边三角形的中心相遇，利用运动的合成与分解，求出运动的时间即可

    解答 解：根据已知条件可知，三个质点A、B、C位于一个边长为a的等边三角形的3个顶点上
    最后三质点相遇于等边三角形的中心O
    根据几何关系可知x=A0=BO=CO=$\frac{\frac{a}{2}}{sin60°}$=$\frac{\sqrt{3}a}{3}$
    质点指向O点的速度${v}_{1}=vcos30°=\frac{\sqrt{3}}{2}v$
    故相遇的时间t=$\frac{x}{{v}_{1}}=\frac{2a}{3v}$
    答：三质点经过$\frac{2a}{3v}$的时间一起相遇．

    点评 这是一道奥赛题目，难度相对较大，关键是理解题目所给条件，构建出模型，结合运动的合成与分解，进行计算即可．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    15．一个质量为m的物体，在吊绳拉力的作用下，沿竖直方向由静止开始以加速度a匀速上升了ts，则在这一过程中，该物体增加的机械能为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$ma2t2B．$\frac{1}{2}$mgat2C．$\frac{1}{2}$m（g+a）at2D．$\frac{1}{2}$mg2t2

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    16．质量为2kg的物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，经过1s后的速度大小为10m/s，那么在这段时间内，物体的合外力大小可能为（　　）
    A．20 NB．12 NC．8 ND．28 N

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    12．如图所示，理想变压器原线圈通以u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V）的正弦交流电，与副线圈相连的两个灯泡完全相同，电表都是理想电表，电路正常工作．下列说法正确的是（　　）
    A．交流电的频率为100πHz
    B．开关S闭合后与断开时相比，电压表示数增大
    C．开关S闭合后与断开时相比，电流表示数变小
    D．开关S闭合后与断开时相比，变压器的输入功率增大

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    19．如图所示，在直角三角形abc内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．在a点有一个粒子发射源，可以沿ab方向源源不断地发出速率不同、电荷量为q（q＞0）、质量为m的同种粒子．已知∠a=60°，ab=L，不计粒子的重力，下列说法正确的是（　　）
    A．在磁场中通过的弧长越长的粒子在磁场内运动的时间越长
    B．从ac边中点射出的粒子，在磁场中的运动时间为$\frac{2πm}{3qB}$
    C．从ac边射出的粒子的最大速度值为$\frac{2qBL}{3m}$
    D．bc边界上只有长度为L的区域可能有粒子射出

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    9．如图1所示，某学生小组借用“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置，进行“探究合外力做功和动能变化的关系”的实验：

    （1）实验明使小车在砝码和托盘的牵引下运动，以此定量探究细绳拉力做功与小车动能变化的关系．
    ①实验准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸及图1所示的器材．若要完成该实验，必需的实验器材还有刻度尺；天平（带砝码）．
    ②为达到平衡摩擦力的目的，取下细绳和托盘，通过调节垫片的位置，改变长木板倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做匀速直线运动运动．
    ③实验开始时，先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行．这样做的目的是D（填字母代号）．
    A．避免小车在运动过程中发生抖动          B．可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰
    C．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动  D．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力
    （2）连接细绳及托盘，放入砝码，通过实验得到图2所示的纸带．纸带上O为小车运动起始时刻所打的点，选取时间间隔为0.1s的相邻计数点A、B、C、D、E、F、G．实验时测得小车的质量为M=200g，小车所受细绳的拉力为F=0.2N．各计数点到O的距离为s，对应时刻小车的瞬时速度为v，小车所受拉力做的功为W，小车动能的变化为△Ek．请计算前补填表中空格（结果保留小数点后四位）．
    计数点s/mv/（m•s-1）v2/（m2•s-2）W/J△Ek/J
    A0.15500.55600.30910.03100.0309
    B0.21600.65550.42970.04320.0430
    C0.28610.75500.57000.05720.0570
    D0.36700.85700.73440.07340.0734
    E0.45750.95250.9073
    F0.55751.0511.1050.11150.1105
    G0.66771.1501.3230.13350.1323
    分析上述数据可知：在实验误差允许的范围内细绳拉力做的功等于小车动能的变化．
    （3）这个小组在之前的一次实验中分析发现拉力做功总是要比小车动能增量明显大一些．这一情况可能是下列个些原因造成的C（填字母代号）．
    A．在接通电源的同时释放了小车            B．小车释放时离打点计时器太近
    C．平衡摩擦力时长木板倾斜程度不够        D．平衡摩擦力时长木板倾斜程度过大
    （4）实验小组进一步讨论认为可以通过绘制v2-s图线来分析实验数据．请根据表中各计数点的实验数据在图3中标出对应的坐标点，并画出v2-s图线．分析△v2-s图线为一条通过原点的直线，直线的斜率如果在实验误差允许的范围内等于理论值，也可以得出相同的结论．这种方案中直线斜率表达式为k=$\frac{2F}{M}$（用题目中相关物理量字母表示）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    16．如图1所示为“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置，数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量及小车和砝码的质量对应关系图．钩码的质量为m1，小车和砝码的质量为m2，重力加速度为g．

    （1）下列说法正确的是D．
    A．每次在小车上加减砝码时，应重新平衡摩擦力
    B．实验时若用打点计时器应先释放小车后接通电源
    C．本实验m2应远小于m1
    D．在用图象探究加速度与质量关系时，应作a-$\frac{1}{{m}_{2}}$图象
    （2）实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，测得F=m1g，作出a-F图象，他可能作出图2中丙（选填“甲”、“乙”、“丙”）图线．此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是C．
    A．小车与轨道之间存在摩擦
    B．导轨保持了水平状态
    C．砝码盘和砝码的总质量太大
    D．所用小车的质量太大
    （3）实验时，某同学遗漏了平衡摩擦力这一步骤，若轨道水平，他测量得到的$\frac{1}{{m}_{2}}$-a图象，如图3．设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，则小车与木板间的动摩擦因数μ=$\frac{b}{gk}$，钩码的质量$\frac{1}{gk}$．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    13．一正弦交流电的电动势e=200sin（100πt）V，若将它加在阻值为100Ω的电阻两端（电源内阻不计），则下列说法正确的是（　　）
    A．t=0时刻，电流的瞬时值为i=2AB．电流的最大值为2A
    C．交流电的频率为100HzD．电阻消耗的电功率为400w

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    14．关于曲线运动，下列说法正确的是（　　）
    A．曲线运动可以是匀变速运动
    B．曲线运动的加速度可能为0
    C．曲线运动的速度方向可能不变
    D．曲线运动的速度大小和方向一定同时改变

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