Question

【题目】如图甲，电阻不计的轨道MON与PRQ平行放置，ON及RQ与水平面的倾角θ＝53°，MO及PR部分的匀强磁场竖直向下，ON及RQ部分的磁场平行轨道向下，磁场的磁感应强度大小相同，两根相同的导体棒ab和cd分别放置在导轨上，与导轨垂直并始终接触良好．棒的质量m＝1．0 kg，R＝1．0 Ω，长度L＝1．0 m与导轨间距相同，棒与导轨间动摩擦因数μ＝0．5，现对ab棒施加一个方向水向右，按图乙规律变化的力F，同时由静止释放cd棒，则ab棒做初速度为零的匀加速直线运动，g取10 m/s2．

（1）求ab棒的加速度大小；

（2）求磁感应强度B的大小；

（3）若已知在前2 s内F做功W＝30 J，求前2 s内电路产生的焦耳热；

（4）求cd棒达到最大速度所需的时间．

Answer 1

【答案】（1）1 m/s2 （2）2 T （3）18 J （4）5 s

【解析】

试题分析： （1）对ab棒：Ff＝μmg

v＝at

F－BIL－Ff＝ma

F＝m（μg＋a）＋

由图象已知量，代入数据得：a＝1 m/s2

（2）当t1＝2 s时，F＝10 N，由（1）知

＝F－m（μg＋a），得B＝2 T

（3）0～2 s过程中，对ab棒，x＝at＝2 m

v2＝at1＝2 m/s

由动能定理知：W－μmgx－Q＝mv

Q＝18 J

（4）设当时间为t′时，cd棒达到最大速度，

FN′＝BIL＋mgcos 53°

Ff′＝μFN′

mgsin 53°＝f′

mgsin 53°＝μ（＋mgcos 53°）

解得：t′＝5 s