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如图所示,电阻不计的平行金属导轨MN和OP水平放置,MO间接有阻值为R的电阻,导轨相距为d,其间有竖直向下的匀强磁场,磁感强度为B.质量为m、电阻为r的导体棒CD垂直于导轨放置,并接触良好.用平行于MN的恒力F向右拉动CD,CD受恒定的摩擦阻力f,已知F>f.问:
(1)CD运动的最大速度是多少?
(2)当CD达到最大速度后,电阻R消耗的电功率是多少?
(3)当CD的速度是最大速度的
1
3
时,CD的加速度是多少?
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(1)设CD运动的最大速度为vm.由E=Bdvm,I=
E
R+r
,F=BId,得到安培力F=
B2d2vm
R+r

由平衡条件得F=f+F,代入解得  vm=
(F-f)(R+r)
B2d2

    (2)当CD达到最大速度后,电路中电流为I=
F
Bd
=
F-f
Bd
,电阻R消耗的电功率是P=I2R=
(F-f)2R
B2d2

    (3)当CD的速度是最大速度的
1
3
时,安培力F′=
1
3
(F-f)

此时的加速度为a=
F-F′-f
m
=
2(F-f)
3m

答:(1)CD运动的最大速度是vm=
(F-f)(R+r)
B2d2

    (2)当CD达到最大速度后,电阻R消耗的电功率是
(F-f)2R
B2d2

   (3)当CD的速度是最大速度的
1
3
时,CD的加速度是
2(F-f)
3m
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,电阻不计的平行金属导轨MN和OP水平放置.MO间接有阻值为R的电阻.导轨相距为d,有竖直向下的匀强磁场,磁感强度为B.质量为m,长为L的导体棒CD的电阻为r,垂直于导轨放置,并接触良好.用平行于MN的恒力F向右拉动CD棒.CD棒受恒定的摩擦阻力f.已知F>f,L>d,求:
(1)CD棒运动的最大速度是多少?
(2)当CD棒达到最大速度后,电阻R消耗的电功率是多少?
(3)若在CD棒达到最大速度后的某一时刻撤去恒力F,当CD棒滑行S过程中流过电阻R的电量是多少?

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(2012?湛江一模)如图所示,电阻不计的光滑平行金属导轨MN和OP水平放置,MO间接有阻值为R的电阻,两导轨相距为L,其间有竖直向下的匀强磁场.质量为m、长度为L、电阻为R0的导体棒CD垂直于导轨放置,并接触良好.在CD的中点处用大小为F平行于MN向右的水平恒力啦CD从静止开始运动s的位移,导体棒CD的速度恰好达到最大速度vm
(1)试判断通过电阻R的电流方向;
(2)求磁场磁感应强度B的大小;
(3)求此过程中电阻R上所产生的热量.

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