Question

【题目】发电机输出功率为100kW，输出电压是250V，用户需要的电压是220V．输电线电阻为10Ω，若输电线中因发热而损失的功率为输送功率的4%，试求：

（1）在输电线路中设置的升，降压变压器原副线圈的匝数比．

（2）用户得到的电功率是多少？

Answer 1

【答案】（1）1:20 240:11（2）96KW

【解析】

试题由输电线损耗功率求出输电电流I2，再由发电机输出功率与输出电压求得升压变压器的原线圈的电流I1，由是I1，I2得升压变压器的匝数比；求出升压变压器的匝数比后可求出降压变压器的原线圈的电压，再与用户电压结合求出降压变压器的原副线圈的匝数比；用户得到的电功率，等于降压变压器的输出功率，根据功率分配关系求解。

（1）输电线因发热损耗的功率为：△P=P×4%=100×4%kW=4kW

由△P=I2R，得输电电流（即升压变压器副线圈中的电流）为：I2 =20A

升压变压器原线圈中的输入电流为：

所以升压变压器中原副线圈的匝数比为：

升压变压器副线圈两端的电压为：

输电线路中损失的电压为：△U=I2R=20×10V=200V

降压变压器原线圈中的输入电压U3为：U3=U2﹣△U=4800V．

所以降压变压器原副线圈的匝数比为：

（2）用户得到的电功率，即降压变压器的输出功率为：

P′=P×（1﹣4%）=100×96%kW=96Kw