Question

如下图所示，离地面足够高处有一竖直的空心管，质量为2kg，管长为24m，M、N为空心管的上、下两端，空心管受到大小为16N的竖直向上的拉力作用，由静止开始竖直向下做匀加速运动，同时在M处有一个大小不计的小球沿管的轴线做竖直上抛运动，取g＝10m/s²。若小球上抛的初速度为10m/s，试问：

1.经过多少秒小球从管的N端穿出。

2.若此空心管的N端距离地面高为64m，欲使在空心管到达地面时小球刚好进入管内，在其他条件不变的前提下，则小球初速度大小应为多大？

 

Answer 1

 

1.t=4s

2.v=32m/s

解析:（1）取空心管为参考系，根据相对运动的思想，方向向下（2分）相对初速度v=10m/s方向向上，则穿出的时间（2分）解得t=4s（1分）（2）取地面为参考系有，解得t'=8s（2分）取空心管为参考系（2分）解得v=32m/s（1分）。