Question

16．A、B为两个用相同材料、相同横截面积的导线绕制成边长不等的正方形单匝闭合线圈，它们在同一匀强磁场中绕垂直磁场方向的轴匀速转动，产生正弦交变电流．电动势e随时间t的变化关系分别如图所示，则（　　）

• A． 穿过A线圈的磁通量的最大值为$\frac{4}{π}$Wb
• B． A、B两线圈转动的边长之比为3：2
• C． 从t=0到t=0.06s内，A、B两线圈上产生的热量之比为2：3
• D． 从t=0到t=0.06s，A线圈磁通量变化量为0

Answer 1

分析 根据图象可知交流电的最大值以及周期等物理量，然后进一步可求出其瞬时值的表达式以及有效值等．

解答 解：A、根据图象可知A的周期是0.04s，所以有：ω=50πrad/s，
感应电动势的最大值为：E_m=nBSω，
穿过A线圈的磁通量的最大值为：Φ_m=BS=$\frac{2}{50π}$=$\frac{1}{25π}$Wb，故A错误；
B、根据图象可知A、B两线圈感应电动势的最大值之比是2：3，
感应电动势的最大值为：E_m=nBSω，所以有：S=$\frac{{E}_{\;m}}{\;nBω}$，
根据图象可知A、B转动的周期之比是2：3，ω=$\frac{2π}{T}$，
所以A、B两线圈的面积之比是4：9，即A、B两线圈转动的边长之比为2：3，故B错误；
C、A、B为两个用相同材料、相同横截面积的导线绕制成边长不等的正方形单匝闭合线圈，
A、B两线圈转动的边长之比为2：3，所以A、B两线圈转动的电阻之比是2：3，
根据图象可知A、B两线圈感应电动势的最大值之比是2：3，
所以A、B两线圈感应电动势的有效值之比是2：3，
根据焦耳定律得：Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t，
所以从t=0到t=0.06s内，A、B两线圈上产生的热量之比为2：3．故C正确；
D、从t=0到t=0.06s，A经历了$\frac{3}{2}$T，所以A线圈磁通量变化量不为0，磁通量变化量为2×Φ_m=$\frac{2}{25π}$Wb，故D错误；
故选：C．

点评 本题题干图象考查了正弦交流电的峰值、有效值、周期和瞬时值表达式，难度不大．