Question

3．场强为E的匀强电场和磁感强度为B的匀强磁场正交．如图所示，质量为m的带电粒子在垂直于磁场方向的竖直平面内，做半径为R的匀速圆周运动，设重力加速度为g，则下列结论正确的是（　　）

• A． 粒子沿逆时针方向运动
• B． 粒子带负电，且q=$\frac{mg}{E}$
• C． 粒子运动过程中机械能守恒
• D． 粒子的线速度大小为v=$\frac{BqR}{E}$

Answer 1

分析 粒子做匀速圆周运动，根据重力和电场力平衡以及洛伦兹力提供向心力分析判断．

解答 解：A、由左手定则可判断粒子沿顺时针方向运动，故A错误；
B、带电粒子在竖直平面内做匀速圆周运动，有mg=qE，求得电荷量q=$\frac{mg}{E}$，根据电场强度方向和电场力方向判断出粒子带负电，故B正确；
C、由于电场力做功，故机械能不守恒，故C错误；
D、带电粒子在竖直平面内做匀速圆周运动，有：
mg=qE
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：v=$\frac{BgR}{E}$，故D正确；
故选：BD．

点评 本题关键是找到向心力来源，并得到重力和电场力平衡，从而判断出电性和转动方向，最后根据洛伦兹力提供向心力列式求解．