Question

1．一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O点的距离x随时间t变化的关系为x=（5+2t³）m，它的速度随时间变化的关系为v=6t² m/s，该质点在t=2s时的瞬时速度和t=2s到t=3s间的平均速度的大小分别为（　　）

• A． 24 m/s　39 m/s
• B． 24 m/s　38 m/s
• C． 6 m/s　19.5 m/s
• D． 6m/s　13 m/s

Answer 1

分析 根据速度随时间的表达式求出t=2s时的瞬时速度大小．
根据位移时间表达式求出t=2S到t=3s间物体的位移，通过位移和时间求出平均速度的大小．

解答 解：由速度随时间变化的关系v=6t²（m/s），当t=2s时，代入得：v=6×4m/s=24m/s．
该质点在t=2s到t=3s间的位移为：s=x₃-x₂=（5+2t₃³）-（5+2t₂³）=2×3³-2×2³=38m
则平均速度为：$\overline{v}$=$\frac{s}{t}$=$\frac{38}{1}$m/s=38m/s．
故B正确，ACD错误
故选：B

点评 本题通过速度表达式和位移表达式进行求解，比较简单，要知道平均速度等于位移与时间的比值．