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7.如图所示,在光滑水平地面上,有一右端装有固定竖直挡板的平板小车质量m1=4.0kg,挡板上固定一轻质细弹簧.位于小车上A点处的质量m2=1.0kg的木块(视为质点)与弹簧的左端相接触但不连接,此时弹簧与木块间无相互作用力.木块与小车面之间的摩擦可忽略不计.现小车与木块一起以v0=2.0m/s的速度向右运动,小车与其右侧的竖直墙壁发生碰撞,已知碰撞时间极短,碰撞后小车以v1=1.0m/s的速度水平向左运动,取g=10m/s2.求:
①竖直墙壁对小车的冲量I多大;
②若弹簧始终处于弹性限度内,小车与墙壁碰撞后,木块相对小车静止时的速度v2和弹簧的最大弹性势能Ep分别是多大.

分析 (1)选取正方向,根据△p=m1v1-m1(-v0)即可计算出小车动量的变化量;
(2)二者速度相等时弹簧的弹性势能最大,根据动量守恒定律求出二者的共同速度,然后由机械能守恒定律求出弹簧的弹性势能

解答 解:①取v1的方向为正方向,根据动量定理有,竖直墙壁对小车的冲量I等于小车的动量变化故有:
I=m1v1-m1(-v0)=4×1-4×(-2)N•s=12N•s
②小车与墙壁碰撞后,小车的木块组成的系统动量守恒,故当小车和木块相对静止时有
m1v1-m2v0=(m1+m2)v2
解得静止时的共同速度:v2=$\frac{4×1-1×2}{4+1}m/s=0.4m/s$
由机械能守恒定律有:${E_p}=\frac{1}{2}{m_1}v_1^2+\frac{1}{2}{m_2}v_0^2-\frac{1}{2}({m_1}+{m_2})v_2^2$
代入数据解得:EP=3.6J
答:①竖直墙壁对小车的冲量I为12N•s;
②若弹簧始终处于弹性限度内,小车与墙壁碰撞后,木块相对小车静止时的速度v2和弹簧的最大弹性势能Ep分别是0.4m/s和3.6J.

点评 本题考查了动量守恒和能量守恒的综合运用,关键是找出木块与小车间发生相对运动将弹簧压缩至最短时,二者速度大小相等的临界条件,属于较难题目

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

12.如图所示,一质量为m=50kg的滑块,以v0=10m/s的初速度从左端冲上静止在光滑水平地面上的长L=8m的平板车,滑块与车间的动摩擦因数为μ=0.3,平板车质量为M=150kg,求:
(1)滑块冲上小车后小车运动的加速度和滑块滑离小车时,车的速度.
(2)滑块在小车上相对滑动的时间内,摩擦力对小车做的功是多少?

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18.如图,导热良导好的气缸内封有一定质量的理想气体,缸体质量M=200kg,活塞质量m=10kg,活塞面积S=100cm2,活塞与气缸壁无摩擦且不漏气,此时,缸内气体的温度为27℃,活塞位于气缸正中,整个装置都静止,已知大气压恒为p0=1.0×105Pa,重力加速度为g=10m/s2,取绝对零度为-273℃,求:
(1)缸内气体的压强p1
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15.如图所示,劲度系数为k的轻弹簧下端悬挂一个质量为m的重物,处于静止状态.现用手托着重物使之缓慢上移,直到弹簧恢复原长,然后放手使重物从静止开始下落,重物下落过程中的最大速度为vm,不计空气阻力.下列说法正确的是(  )
A.弹簧的弹性势能最大时小球加速度为零
B.小球速度最大时弹簧的弹性势能为零
C.手托重物缓慢上移时手对重物做功W1=$\frac{{m}^{2}{g}^{2}}{k}$
D.重物从静止下落到速度最大过程中重物克服弹簧弹力所做的功W2=$\frac{{m}^{2}{g}^{2}}{k}$-$\frac{1}{2}$mvm2

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2.如图所示,两物块A、B用轻弹簧相连,质量为mA=mB=2kg,初始时两物体静止于光滑水平地面上,弹簧处于原长.质量mC=4kg的物块C以v0=6m/s的速度向右匀速运动,C与A碰撞后粘在一起,在以后的运动中,求:
①当弹簧的弹性势能最大时,物块B的速度v1为多大;
②弹性势能的最大值EP是多少.

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科目:高中物理 来源: 题型:多选题

12.如图所示,质量为m的物体用细绳拴住放在粗糙的水平传送带上,物体距传送带左端的距离为L.当传送带分别以v1、v2的速度逆时针转动(v1<v2),稳定时水平绳中的拉力大小分别为F1、F2.若剪断细绳时,物体到达左端的时间分别为t1、t2,下列说法正确的是(  )
A.F1<F2B.F1=F2C.t1一定大于t2D.t1可能等于t2

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19.如图所示,e f是边长为s的等边三角形abc的中线,在e、f点分别放置电荷量均为Q的正、负点电荷.下列说法正确的是(  )
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16.下列叙述中,不符合历史事实的是(  )
A.伽利略由物体沿斜面下滑运动的实验结论外推出自由落体运动是一种匀变速运动
B.卡文迪许总结出了万有引力定律
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D.能量守恒的思想在伽利略的斜面实验中已显现出来,但牛顿未能把这一概念留给我们

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17.如图所示,虚线AB和CD分别为椭圆的长轴和短轴,相交于O点,两个等量异种点电荷分别处于椭圆的两个焦点M、N上,下列说法中正确的是(  )
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