Question

18．如图所示，相距为d的两块平行金属板M、N与电源相连接，当开关S闭合时，一个重力可以忽略不计的带电粒子，垂直于电场方向从M板的边缘射入电场，恰好打在N板的中央．如果保持开关S闭合，欲使该粒子刚好能从下级板边缘飞出电场，则N板应向下平移的距离为（　　）

• A． $\frac{d}{2}$
• B． d
• C． 2d
• D． 3d

Answer 1

分析 粒子以一定速度垂直进入偏转电场，由于速度与电场力垂直，所以粒子做类平抛运动．这样类平抛运动可将看成沿初速度方向的匀速直线与垂直于初速度方向匀加速直线运动．根据运动学公式和牛顿第二定律解题．

解答 解：重力不计的带电粒子垂直于电场方向从M边缘射入电场，做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动．
设极板间的电压为U、极板间的宽度为d、极板的长度为L，粒子的初速度为v₀．
粒子打在N板的中央时，水平方向有：
 $\frac{L}{2}$=v₀t ①
竖直方向有：d=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}•\frac{qU}{md}$t²  ②
由②解得：d²=$\frac{qU}{2m}$t² ③
为使粒子刚好能飞出电场，则水平方向：L=v₀t₂ ④
由①④两式解得：t₂=2t  ⑤
此过程保持电键闭合状态，即上面公式中电压U不变，由③⑤两式可知当时间由t变为2t时，d变为2d，即极板宽度变为原来的两倍，N板向下移动d．
故选：B．

点评 带电粒子在电场中偏转时做匀变速曲线运动，应用处理类平抛运动的方法，即运动的分解法处理粒子的运动，关键在于分析临界条件．