Question

13．某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带，如图所示．他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点，在这点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E．测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为14.91cm、CD长为11.40cm，DE长为14.03cm，则打C点时小车的瞬时速度大小为1.01m/s，小车运动的加速度大小为2.63m/s²，AB的距离应为6.14cm．（保留三位有效数字）

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：在这个点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E；可以看出相邻的计数点间的时间间隔为T=0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小，
v_C=$\frac{0.1491+0.114+0.1403}{0.4}$=1.01m/s
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
a=$\frac{0.114+0.1403-0.1491}{0.01×4}$=2.63m/s²
相等的相邻的时间间隔的位移差恒定，故：BC-AC=DE-CD=14.03cm-11.40cm=2.63cm；
AB+BC=14.91cm；
故AB的距离应为6.14cm；
故答案为：1.01；2.63；6.14

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．