.我国南方大部分省区曾经遭遇了罕见的雪灾.此次灾害过程造成17个省不同程度受灾.尤其是雪灾天气造成输电线被厚厚的冰层包裹.使相邻两个铁塔间的拉力大大增加.导致铁塔被拉倒.压塌.电力设施被严重损毁.给这些地方群众的生产生活造成了极大不便和巨大损失.当若干相同铁塔等高.等距时.可将之视为如图所示丙的结构模型.已知铁塔质量为.塔基宽度为d.相� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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(9分)、我国南方大部分省区曾经遭遇了罕见的雪灾，此次灾害过程造成17个省（区、市、兵团）不同程度受灾。尤其是雪灾天气造成输电线被厚厚的冰层包裹（如图甲），使相邻两个铁塔间的拉力大大增加，导致铁塔被拉倒、压塌（如图乙），电力设施被严重损毁，给这些地方群众的生产生活造成了极大不便和巨大损失。当若干相同铁塔等高、等距时，可将之视为如图所示丙的结构模型。已知铁塔（左右对称）质量为，塔基宽度为d。相邻铁塔间输电线的长度为L，其单位长度的质量为，输电线顶端的切线与竖直方向成角。已知冰的密度为，设冰层均匀包裹输电线上，且冰层的横截面为圆形，其半径为R(输电线的半径可忽略)

求(l)因为冰层包裹，每个铁塔塔尖所受的压力将比原来增大多少？

(2)被冰层包裹后，输电线在最高点、最低点的张力

【答案】

（1）（2）最高点最低点

【解析】

试题分析：（1）相邻铁塔间输电线上结冰的体积为，冰的质量

根据受力平衡，每个塔收到两个拉力F，每根输电线受到两个拉力，根据相互作用

对输电线分析可得两个拉力的合力为输电线重力，同样对塔受力分析，两个拉力F合力也等于输电线重力。

所以结冰后塔受到的压力增加值等于冰的质量即

（2）对一根输电线受力分析，受到重力和两个拉力作用，受力分析如下图，根据对称性，两个拉力大小相等，根据力合成的矢量法则则有，即得最高点拉力

最低点，输电线趋于水平，绳子最低点张力即等于最高点拉力的水平分力。因此最低点张力

考点：共点力的平衡

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2008年1月份，我国南方大部分地区遭遇50年不遇的大雪灾，高压输电线路大面积受损，冻雨使输电线表面结冰，重力增大，导致线断塔倒。如图所示的四座铁塔，两塔之间的输电线长度相等，2号铁塔在山顶，1、3、4号铁塔在山下且等高，a、b、c、d四点中，c、d两点分别是2、3号塔和3、4号塔间电线的最低点，3号塔两侧导线端点切线与竖直方向夹角均为θ。下列说法正确的是
       A．a点比b点更容易在雪灾中被拉断
       B．c点电线中张力小于d点电线中张力
       C．适当让两塔之间的输电线显弧线下坠，可以减小线中张力
       D．2号塔所受输电线拉力的合力最小

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2008年1月份，我国南方大部分地区遭遇50年不遇的大雪灾，高压输电线路大面积受损，冻雨使输电线表面结冰，重力增大，导致线断塔倒。如图所示的四座铁塔，两塔之间的输电线长度相等，2号铁塔在山顶，1、3、4号铁塔在山下且等高，图中所标a、b、c、d四点中，c、d两点分别是2、3号塔和3、4号塔间电线的最低点，3号塔两侧导线端点切线与竖直方向夹角均为θ。下列说法正确的是

A．a点比b点更容易在雪灾中被拉断

B．c点电线中张力小于d点电线中张力

C．适当让两塔之间的输电线显弧线下坠，可以减小线中张力

D．2号塔所受输电线拉力的合力最小