Question

【题目】遂宁观音湖隧道设计长度为2215m，设计时速为50km/h.一在隧道中行驶的汽车A以vA=4 m/s的速度向东做匀速直线运动，发现前方相距x0=7 m处、以vB=10 m/s的速度同向运动的汽车B正开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小a=2 m/s2，从此刻开始计时，若汽车A继续匀速不采取刹车措施，求：

（1）汽车A追上汽车B前，A、B两汽车间的最远距离；

（2）汽车A恰好追上汽车B需要的时间．

Answer 1

【答案】（1）16m（2）8s

【解析】试题分析：（1）当两车速度相等时，两车距离最远；（2）先判断前车静止时，后车是否追上，然后再进一步根据运动学公式列式求解.

（1）当A、B两汽车速度相等时，两车间的距离最远

即为：

解得：t=3s

此时汽车A的位移为：

汽车B的位移为：

A、B两汽车间的最远距离为：

（2）汽车B从开始减速直到静止经历的时间为：

则运动的位移为：

汽车A在时间内运动的位移为：

A、B相距：

此时B已停止，故汽车A需要再运动的时间为：

故汽车A追上汽车B所用时间为：