Question

9．要测量一只量程已知的电压表的内阻，所备器材如下：
A．待测电压表V（量程3V，内阻未知）
B．电流表A（量程3A，内阻0.01Ω）
C．定值电阻R（阻值2kΩ，额定电流50mA）
D．蓄电池E（电动势略小于3V，内阻不计）
E．多用电表
F．开关K₁、K₂，导线若干
有一同学利用上面所给器材，进行如下实验操作：
（1）首先，用多用电表进行粗测，选用×100Ω倍率，操作方法正确．若这时刻度盘上的指针位置如图1所示，则测量的结果是3000Ω．

（2）为了更精确地测出此电压表内阻，该同学设计了如图2所示的甲、乙实验电路，你认为其中较合理的电路图是乙．理由是如果选择图甲所示电路，电流电流太小，电流表无法读数．
（3）用你选择的电路进行实验时，需要直接测量的物理量是：k₁、k₂闭合时电压表示数U₁，k₁闭合k₂断开时电压表读数U₂；用上述所测量的各量表示电压表的内阻R_V=$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$R．

Answer 1

分析 （1）欧姆表指针示数与倍率的乘积是欧姆表示数；
（2）分析清楚电路结构，根据实验器材与电路结构分析答题；
（3）根据实验目的、实验原理与实验电路确定实验需要测量的量，然后应用欧姆定律求出电压表内阻．

解答 解：（1）选用×100Ω倍率粗测电压表内阻，由图示可知，其读数为30×100=3000Ω．
（2）由于电压表内阻较大，如果选用图甲所示电路，电路电流很小，电流表指针几乎不偏转无法读数，选用图乙所示电路是合理的，图乙中R的阻值与电压表阻值接近，误差小；
（3）闭合k₁、k₂，读出电压表示数U₁，然后断开k₂，读出电压表示数：U₂；
k₂闭合时，示数U₁相当于电动势，断开时，电压表与电阻R串联，流过它们的电流相等，
则$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{R}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{V}}$，解得：R_V=$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$R；
故答案为：（1）3000；（2）乙；如果选择图甲所示电路，电流电流太小，电流表无法读数；（3）k₁、k₂闭合时电压表示数U₁，k₁闭合k₂断开时电压表读数U₂；$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$R．

点评 本题考查了欧姆表的使用方法，电路的选择，要根据实际情况分析不同的电路图误差的原因及误差大小，选择最佳电路图，难度稍大．