Question

8．（1）某学习小组用如图所示的气垫导轨装置来探究“加速度与力、质量的关系”．由导轨标尺可以测出两个光电门之间的距离L，用游标卡尺可以测出遮光板的宽度为d，遮光板依次通过两个光电门的时间分别为△t₁、△t₂，则滑块的加速度可以表示为a=$\frac{{（\frac{d}{△{t}_{2}}）}^{2}-{（\frac{d}{△{t}_{1}}）}^{2}}{2L}$ （用题中所给物理量表示）．
（2）该学习小组认为还可以用上述实验装置来验证“机械能守恒定律”．与前面的实验比较来看，两个实验中都必须完成的实验操作是C．
A．垫高气垫导轨远离定滑轮的一端，以平衡摩擦力
B．保证沙和沙桶的质量远远小于滑块的质量
C．测出滑块的质量以及沙和沙桶的质量．

Answer 1

分析 （1）由于遮光条通过光电门的时间极短，可以用平均速度表示瞬时速度．根据匀变速直线运动的速度位移公式求出滑块的加速度．
（2）验证机械能守恒定律要求只有重力做系统做功，所以必须要平衡摩擦力，必须把和沙桶以及滑块作为一个整体研究，不需要保证沙和沙桶的质量远远小于滑块的质量，都需要测出滑块的质量以及沙和沙桶的质量．

解答 解：（1）遮光板通过光电门的时间很短，可以认为瞬时速度等于平均速度，依次通过两个光电门的速度分别为 v₁=$\frac{d}{△{t}_{1}}$和v₂=$\frac{d}{△{t}_{2}}$，
由${{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}=2aL$可得，滑块的加速度为：a=$\frac{（\frac{d}{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac{d}{△{t}_{1}}）^{2}}{2L}$，
（2）A、验证机械能守恒定律要求只有重力做系统做功，所以必须要平衡摩擦力，但探究加速度与力、质量的关系需要气垫导轨保持水平，故A错误；
B、探究“加速度与力、质量的关系”需要保证沙和沙桶的质量远远小于滑块的质量，验证机械能守恒定律必须把和沙桶以及滑块作为一个整体研究，不需要保证沙和沙桶的质量远远小于滑块的质量，故B错误；
C、两个实验都需要测出滑块的质量以及沙和沙桶的质量，故C正确．
故选：C
故答案为：（1）$\frac{{（\frac{d}{△{t}_{2}}）}^{2}-{（\frac{d}{△{t}_{1}}）}^{2}}{2L}$；（2）C

点评 解决该题关键掌握知道在极短时间内的平均速度可以表示瞬时速度和匀变速直线运动的速度位移公式应用，特别注意验证机械能守恒定律必须把和沙桶以及滑块作为一个整体研究，否则机械能不守恒，难度适中．