Question

6．如图，质量为1kg的物体沿一半径为5m的$\frac{1}{4}$竖直圆弧面从A点无初速下滑，滑至圆弧面的最低点B时的速度为6m/s，则在下滑过程中，物体克服阻力所做的功是32J，物体在最低点B时对圆弧面的压力为17.2N．

Answer 1

分析 对全程受力分析，明确各力做功情况，再由动能定理列式求解摩擦力做功情况．
对B点由向心力公式可求得支持力的大小．

解答 解：物体在下滑中只有重力和摩擦力做功，支持力不做功；则有动能定理可知：
mgh-W_f=$\frac{1}{2}$mv²-0；
解得：
W_f=mgh-$\frac{1}{2}$mv²=10×5J-$\frac{1}{2}$×1×6²J=32J
对B点由牛顿第二定律可知：
F-mg=$m\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：F=17.2N
根据牛顿第三定律可知对圆弧面的压力为17.2N；
答：在下滑过程中，物体克服阻力所做的功是32J；物体在最低点B时对圆弧面的压力为17.2N．

点评 本题考查动能定理的基本应用及向心力公式的应用，要注意正确应用动能定理的应用步骤，并明确牛顿第二定律在向心力中的正确应用．