Question

18．如图所示，A球质量为m，悬挂在绝缘细绳上，处于静止状态，此时绳与竖直方向成α角．在同一高度相距r处有一带电量为-Q的小球B固定在绝缘支座上．两球均可视为点电荷，重力加速度为g，求：
（1）A球受到的库仑力；
（2）A球所带的电荷量．

Answer 1

分析 （1）对小球A受力分析，受到重力、静电引力和细线的拉力，根据三力平衡求出绳子拉力；
（2）根据库仑定律求解出小球A的带电量．

解答 解：（1）带负电的小球A处于平衡状态，A受到库仑力F′、重力mg以及绳子的拉力T的作用，其合力为零．
因此　　mg-Tcosα=0　　　
得　T=$\frac{mg}{cosα}$    
又因为F′-Tsinα=0
解得F′=mgtanα
（2）根据库仑定律F′=k$\frac{qQ}{{r}^{2}}$
所以$q=\frac{mg{r}^{2}tanα}{kQ}$
答：（1）A球受到的绳子拉力为$\frac{mg}{cosα}$．
（2）A球带电荷量是$\frac{mg{r}^{2}tanα}{kQ}$．

点评 本题关键先根据平衡条件得到库仑力，再根据库仑定律求解出B球的带电量．