Question

在《探究加速度与力、质量的关系》实验中，要采用控制变量法来进行研究，实验装置如图1所示．在实验中，要把平板右端垫高一些，以平衡摩擦力，使小车受到合力等于绳对小车的拉力，且认为绳的
拉力等于砂和桶的总重力mg．（小车的总质量为M，重力加速度为g）
（1）对于本实验，以下说法中正确的是______
A．砂和桶的总质量m要远大于小车的总质量M
B．每次改变小车质量后，需要重新平衡摩擦力
C．小车的加速度可用a=

mg

M

求解
D．为了形象直观探究小车加速度a与小车总质量M的关系，应做出a-

1

M

图象
（2）如图2，是该实验中得到的一条较理想的纸带，O点是打上去的第1个点，且此时小车刚开始运动，打相两个点的时间间隔为T，有关长度在图中已标明．也可以用这条纸带验证“动能定理”，从打下起始点O到打下C点的过程中，合外力对小车所做的功W=______；该小车动能的变化量△E_K=______，若在误差允许的范围内满足W=△E_K，则动能定理得证．（结果用所给字母表示）

Answer 1

（1）A、根据实验原理可知当砂和桶的总质量m要远小于小车的总质量M时，可将砂和桶的总重力看作小车的拉力，故A错误；
B、每次改变小车的质量时，小车的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力，故B错误；
C、小车运动的加速度是利用打点计时器测量，如果用天平测出m以及小车质量M，直接用公式a=

mg

M

求出，这是在直接运用牛顿第二定律计算的，而我们实验是在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系，故C错误；
D、F=ma，所以：a=

1

m

F，当F一定时，a与

1

m

成正比，故D正确．
故选D．
（2）该实验中重力做功即为合外力做功，因此有：W=mg（S₀+S₁）；
匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，因此有：vC=

s1+s2

4T

过动能的增量为：△E_k=

1

2

M(

s1+s2

4T

)2
故答案为：mg（S₀+S₁）；

1

2

M(

s1+s2

4T

)2．