Question

用竖直拉力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升，再接着匀减速上升到速度为零．如果前后三个过程的运动时间相同，不计空气阻力，三段过程拉力做的功依次为W₁、W₂和W₃，则（　　）

A．W₁可能等于W₂

B．W₁一定大于W₃

C．W₂可能等于W₃

D．可能有W₁=W₂=W₃

Answer 1

分析：物体先加速再匀速最后减速，求出拉力加速过程、匀速过程和减速过程的功进行比较即可．

解答：解：A、匀加速过程，设加速度为a，物体的质量为m，加速时间为t，则：
位移x=

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at²；
根据牛顿第二定律，有
F-mg=ma
解得
F=m（g+a）
故拉力的功为：W₁=Fx=m（g+a）?

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at²  ①
匀速过程，拉力等于重力，即F=mg；
匀速的位移为：x=vt=at?t=at²
故拉力的功为：W₂=Fx=mgat²           ②
减速过程的时间与加速过程时间相同，速度变化相反，故加速度相反，为-a；
根据牛顿第二定律，有
mg-F=ma
解得
F=m（g-a）
故拉力的功为：W₃=Fx=m（g-a）?

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at²   ③
由①②式无法比较出加速过程与匀速过程的功的大小，A正确；
B、由①③得到，加速过程的功一定大于减速过程的功，故B正确，D错误；
C、由②③式无法比较出减速过程与匀速过程的功的大小，故C正确；
故选ABC．

点评：本题关键是求出加速过程、匀速过程和减速过程的功的表达式，然后比较大小；要注意加速上升过程是超重，拉力大于重力．