某校物理兴趣小组设计一个玻璃管测力计:横截面积次数 1 2 3 4 m/Kg 0.000 0.100 0.250 L/cm 2.00 2.22 3.36S=1﹒00cm2的一端封闭.一端开口的玻璃管内.一个很薄的轻质活塞封闭了一定量的空气.活塞连结一个秤钩．将测力计开口向下竖直悬挂.下端秤钩挂上砝码.如图所示．现将不同质量的砝码m挂在� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2006?青浦区模拟）某校物理兴趣小组设计一个玻璃管测力计：横截面积

次数	1	2	3	4
m/Kg	0.000	0.100	0.250
L/cm	2.00	2.22		3.36

S=1﹒00cm²的一端封闭、一端开口的玻璃管内，一个很薄的轻质活塞封闭了一定量的空气，活塞连结一个秤钩．将测力计开口向下竖直悬挂，下端秤钩挂上砝码，如图所示．现将不同质量的砝码m挂在秤钩上，稳定后用刻度尺测量出活塞与管顶之间的距离L，在实验过程中，气体的温度保持不变，四次实验部分数据记录在下面的表格上：
（1）通过计算，将数据填入表内两个空白处．
实验时大气压强P₀=

1.01×10⁵

帕．（用科学记数法表示，保留三位有效数字，即其系数计算到小数点后两位）
在玻璃管测力计上L=4.00cm处应标上所测作用力大小F=

5.05

N．空气柱长度L随加在秤钩上作用力F变化而

不均匀

（填：均匀，不均匀）变化．
（2）通过实验，同学们发现用玻璃管测力计来测力，还存在一些不足之处，其中主要的不足之处①

测量力的大小随环境温度的变化而变化

；②

测量力的大小随外界大气压强的变化而变化

．

分析：（1）由第1组数据可知，此时没有挂秤钩，根据活塞平衡，由力平衡条件求出封闭气体的压强的表达式，根据玻意耳定律求解大气压；
（2）根据玻意耳定律求出L=4.00cm时所挂钩码的重力，即为所测的作用力F．由钩码的重力表达式分析F是否均匀．
（3）用这种玻璃管测力计来测力，容易受外界环境的影响，比如大气压和温度的变化引起测量不准确．

解答：解：（1）由力平衡条件得：所挂钩码的质量为M时，封闭气体的压强为P=P₀-

．
封闭气体的压强分别：
状态1：P₁=P₀，
状态2：P₂=P₀-

M2g

=P₀-10⁴（Pa）
状态3：P₃=P₀-

M3g

=P₀-2.5×10⁴（Pa）
状态4：P₄=P₀-

M4g

根据玻意耳定律得：
P₁L₁=P₂L₂，代入解得，P₀=1.01×10⁵P_a．
P₁L₁=P₃L₃，代入解得，L₃=2.66cm
P₁L₁=P₄L₄，代入解得，M₄=0.409kg
（2）当L=4.00cm时，由P₁L₁=P₅L=（P₀-

）L，得
解得F=5.05N，
即在玻璃管测力计上L=4.00cm处应标上所测作用力F=5.05N．
由P₁L₁=（P₀-

）L，可以看出F与L是非线性关系，故空气柱长度L随加在秤钩上作用力F变化而不均匀变化．
（3）用这种玻璃管测力计来测力，容易受外界环境的影响，力的测量值大小会随大气压强和环境温度的而改变．
故答案为：
（1）1.01×10⁵；
（2）5.05，不均匀
（3）①测量力的大小随环境温度的变化而变化； ②测量力的大小随外界大气压强的变化而变化．

点评：本题的解题关键是根据力学知识求出封闭气体的压强，考查综合应用力学知识和玻意耳定律的能力．

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