Question

用长为L的轻绳拴住质量为m的小球悬挂于O点，如图，给小球一适当的初速度，使之在水平面内做圆周运动，保持绳与竖直方向的夹角为θ，下列结论正确的是（　　）

• A．小球受到 重力、拉力和向心力共三个力的作用
• B．小球所受合力的方向始终指向悬点O
• C．小球向心加速度为gtanθ
• D．小球做圆周运动的周期为2π

  L g

Answer 1

分析：小球在水平面内做匀速圆周运动，靠合力提供向心力，结合牛顿第二定律求出小球的向心加速度和周期的大小．

解答：解：A、小球受重力和拉力两个力作用，靠合力提供向心力，合力的方向指向圆心．故A、B错误．
B、根据牛顿第二定律得，向心力大小为：F_n=mgtanθ，小球做圆周运动的半径为：R=Lsinθ，则由牛顿第二定律得：mgtanθ=ma=mR

4π2

T2

，解得a=gtanθ，T=2π

Lcosθ g

．故C正确，D错误．
故选C．

点评：解决本题的关键知道小球向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．