[题目]如图所示.两根足够长的平行金属导轨间距l=0.50 m.倾角θ=53°.导轨上端串接电阻R=0.05 Ω.在导轨间长d=0.56 m的区域内.存在方向垂直于导轨平面向下.磁感应强度B=2.0 T的匀强磁场.质量m=4.0 kg的金属棒CD水平置于导轨上.用轻质细绳跨过定滑轮与拉杆GH(GH杆的质量不计)相连.某同学用F=80 N的恒力竖直向下拉� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，两根足够长的平行金属导轨间距l=0.50 m，倾角θ=53°，导轨上端串接电阻R=0.05 Ω。在导轨间长d=0.56 m的区域内，存在方向垂直于导轨平面向下、磁感应强度B=2.0 T的匀强磁场。质量m=4.0 kg的金属棒CD水平置于导轨上，用轻质细绳跨过定滑轮与拉杆GH（GH杆的质量不计）相连。某同学用F=80 N的恒力竖直向下拉动GH杆，使CD棒从图中初始位置由静止开始运动，刚进入磁场时速度为v=2.4 m/s，当CD棒到达磁场上边界时该同学松手。g取10 m/s2，sin 53°=0.8，不计其他电阻和一切摩擦。求∶

(1)CD棒的初始位置与磁场区域下边界的距离s；

(2)该同学松手后，CD棒能继续上升的最大高度h；

(3)在拉升CD棒的过程中，该同学所做的功W和电阻R上产生的热量Q。

【答案】(1)0.24 m；(2)0.288 m；(3)W=64 J，QR=26.88 J

【解析】

(1)CD棒向上运动

F-mgsinθ=ma

解得

a=12m/s2

由运动学公式v2=2as解得

s=0.24 m

(2)刚进入磁场时

E=Blv

由闭合电路欧姆定律

又

F安=BIl

因为

F=mgsinθ+F安

所以CD棒在磁场中做匀速直线运动。

离开磁场后，CD棒沿导轨向上做匀减速运动，由v2=2gxsinθ解得

x=0.36 m

CD棒还能继续上升的最大高度

h=xsinθ=0.288m

(3)该同学所做的功

W=F（s+d）

解得

W=64J

由能量转化和守恒定律得

W=mg[（s+d）sin θ+h]+QR

解得

QR=26.88 J

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