如图所示.在坐标系右侧存在一宽度为.垂直纸面向外的有界匀强磁场.磁感应强度的大小为B,在左侧存在与y轴正方向成角的匀强电场.一个粒子源能释放质量为m.电荷量为+q的粒子.粒子的初速度可以忽略.粒子源在点P(.)时发出的粒子恰好垂直磁场边界EF射出,将粒子源沿直线PO移动到Q点时.所发出的粒子恰好不能从EF射出.不计粒子的重力及粒子间相题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，在坐标系

右侧存在一宽度为

、垂直纸面向外的有界匀强磁场，磁感应强度的大小为B；在

左侧存在与y轴正方向成

角的匀强电场。一个粒子源能释放质量为m、电荷量为+q的粒子，粒子的初速度可以忽略。粒子源在点P(

，

)时发出的粒子恰好垂直磁场边界EF射出；将粒子源沿直线PO移动到Q点时，所发出的粒子恰好不能从EF射出。不计粒子的重力及粒子间相互作用力。求：

（1）匀强电场的电场强度；
（2）粒子源在Q点时，粒子从发射到第二次进入磁场的时间。

（1）

；（2）

试题分析:
（1）粒子源在P点时，粒子在电场中被加速，由动能定理

粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛仑滋力充当向心力

由几何关系知，

综上所得：

（2）粒子源在Q点时，粒子在磁场中运动轨迹与边界EF相切，

由几何关系知

根据牛顿第二定律有

磁场中运动速度为

粒子在Q点射出，开始的电场中加速运动：

进入磁场后运动四分之三个圆周：

第一次出磁场后进入电场，作类平抛运动：

粒子从发射到第二次进入磁场的时间

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、质量为

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。为了使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方整个区域内加一水平向左的匀强电场，求：

　　（1）小球的初速度

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