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    10．在研究某些物理问题时，有很多物理量难以直接测量，我们可以根据物理量之间的定量关系和各种效应，把不容易测量的物理量转化成易于测量的物理量．载流导体板垂直置于匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体板这两个表面之间就会形成稳定的电势差，这种现象称为霍尔效应．利用霍尔效应可以测量磁场的磁感应强度．半导体材料硅中掺砷后成为N型半导体，它的自由电子的浓度大大增加，导电能力也大大增加．一块N型半导体的样品的体积为a?b?c，A′、C、A、C′为其四个侧面，如图所示．已知半导体样品单位体积中的电子数为n，电子的电荷量为e．将半导体样品放在匀强磁场中，磁场方向沿Z轴正方向，并沿x方向通有电流I．试分析求解：
    （1）C、C′两个侧面哪个面电势较高？
    （2）半导体中的自由电子定向移动的平均速率是多少？
    （3）若测得C、C′两面的电势差为U，匀强磁场的磁感应强度是多少？

    分析 （1）金属导体中移动的是自由电子，当电流的方向沿x方向时，电子向沿-x方向定向移动，受到洛伦兹力发生偏转，根据电子偏转到哪一表面判断电势的高低；
    （2）根据电阻定律和部分电路欧姆定律可以求出A、A′之间的电压；由电流的微观表达式：I=nesv，求出电子定向移动的速率；
    （3）当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，根据电场力与洛伦兹力平衡，结合电流I=nevS，推导出U的大小与I和B以及元件厚度b之间的关系，即可求得磁感应强度B．

    解答 解：（1）自由电子在磁场中受洛伦兹力后，向C′侧面方向偏转，因此C′侧面有多余的负电荷，C侧面有多余的正电荷，建立了沿y轴负方向的匀强电场，C侧面的电势较高；
    （2）沿x方向的电阻为：R=ρ$\frac{c}{ab}$
    加在A、A′的电压为：U0=IR=ρ$\frac{cI}{ab}$
    电流I是大量自由电子定向移动形成的，由I=n$\overline{v}$abe得电子的定向移动的平均速率为：$\overline{v}$=$\frac{I}{nabe}$．
    （3）自由电子受到的洛伦兹力与电场力平衡时，有：
    q$\frac{U}{b}$=q$\overline{v}$B
    则磁感应强度为：B=$\frac{U}{b•\overline{v}}$=$\frac{Unae}{I}$
    答：（1）C侧面的电势较高．
    （2）半导体中的自由电子定向移动的平均速率是$\frac{I}{nabe}$．
    （3）若测得C、C’两面的电势差为U，匀强磁场的磁感应强度是$\frac{Unae}{I}$．

    点评 本题考查对霍耳效应的理解和分析能力，关键掌握左手定则判定洛伦兹力的方向，知道最终电子受电场力和洛伦兹力处于平衡．

    练习册系列答案
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    C．任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长
    D．相隔一个周期的两时刻，简谐波的图象不相同

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    A．L1和L2都不能正常工作B．L1和L2都不能正常工作
    C．交流电源电压为2UD．交流电源电压为4U

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    15．如图所示，从倾角为θ的足够长斜面上的A点，以大小不等的初速度v1和v2（v1＞v2）沿水平方向抛出两个小球，两个小球落到斜面上的瞬时速度方向与斜面的夹角分别为α1和α2，则（　　）
    A．α1=α2B．α1＜α2C．α1＞α2D．无法比较

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    A．线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动时的电流
    B．线圈绕P1转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势
    C．线圈绕P1转动和绕P2转动的磁通量都为0，线圈中都无感应电流
    D．线圈绕P1转动时dc边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力

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