Question

如图所示，一个点光源S放在平面镜MN前，若MN保持不动，光源S以速率v＝2m/s沿与平面镜成角的方向向右匀速运动，试求光源在平面镜中的像的运动情况．

Answer 1

   点光源在平面镜中所成的像的速度大小等于v，方向与平面镜成角．

解析:

[方法一]如图所示设点光源经t时间由S处运动到处，由平面镜成像特点可知，点光源在平面镜中所成的像由处运动到处，且＝，即：vt＝，所以点光源在平面镜中所成的像的速度大小等于v，方向与平面镜成角．

　　[方法二]如图所示，将点光源的速度分解成垂直于平面方向的速度，平行于平面镜的速度，利用平面镜成像特点作出点光源在平面镜中的像，平行于平面镜的速度为、垂直于平面镜的速度为，由平面几何知识可知，＝v，方向与平面镜成角．

　　补充

　　当点光源S与平面镜的相对位置发生变化时，点光源在平面镜中所成的像与平面镜的相对位置亦发生变化．求解光源的像的运动，即是求解像点相对于平面镜的位置关系如何变化．

　　[思路一]利用平面镜成像的对称性，可作出任意两时刻的光源的位置及像点的位置，求解出像点的位移随时间的变化规律即可求出像的运动情况．

　　[思路二]若将光源的速度分解成平行于镜面方向的速度和垂直于镜面方向的速度，容易知道像点平行于镜面方向的速度与相同，而垂直于镜面方向的速度与等值反向，再利用速度的合成即可求出像点的实际速度．