Question

2．远距离输电时，输送电功率为P，输电电压为U，所用导线的电阻率为ρ，横截面积为S，总长度为L，输电线的损失功率为△P，用户得到电功率为P′，则（　　）

• A． △P=$\frac{{{U^2}S}}{ρL}$
• B． △P=$\frac{{{P^2}ρL}}{{{U^2}S}}$
• C． P′=P-$\frac{{{U^2}S}}{ρL}$
• D． P′=P（1-$\frac{pρL}{{U}^{2}S}$）

Answer 1

分析 先根据输电功率和电压求输电电流．由远距离输电中输电线的损耗功率P′=I²R=P-P_用，根据串联电路的特点求解用户两端的电压U_用．

解答 解：输电线电阻R=ρ$\frac{L}{S}$，输出电流I=$\frac{P}{U}$，
故输电线上损失的电功率为△P=I²R=$\frac{{P}^{2}ρL}{{U}^{2}S}$；
用户得到的功率P′=P-△P=P-$\frac{{P}^{2}ρL}{{U}^{2}S}$；故BD正确，AC错误；
故选：BD．

点评 解决本题的关键掌握输送电功率公式P=UI，以及输电线上损失的电功率△P=I²R及欧姆定律，要注意公式中各量应对应于同一段导体．