Question

如图所示，两个几何形状完全相同的平行板电容器PQ和MN，水平置于水平方向的匀强磁场中(磁场区域足够大)，两电容器极板左端和右端分别在同一竖直线上。已知P、Q之间和M、N之间的距离都是d，板间电压都是U，极板长度均为。今有一电子从极板左侧的。点以速度沿P、Q两板间的中心线进入电容器，并做匀速直线运动穿过电容器，此后经过磁场偏转又沿水平方向进入到电容器M、N板间，在电容器M、N中也沿水平方向做匀速直线运动，穿过M、N板间的电场后，再经过磁场偏转又通过O点沿水平方向进入电容器P、Q极板间，循环往复。已知电子质量为，电荷为。

  (1)试分析极板P、Q、M、N各带什么电荷?

  (2)Q板和M板间的距离满足什么条件时，能够达到题述过程的要求?

(3)电子从O点出发至第一次返回到O点经过了多长时间?

Answer 1

(1)P板带正电荷，Q板带负电荷，M板带负电荷，N板带正电荷。            

(2) ＜＜

(3) 电子从O点出发至第一次返回到O点的时间为：

解析:

(1)P板带正电荷，Q板带负电荷，M板带负电荷，N板带正电荷。             （2）

(2)在复合场中 …①， 因此：  …②

   在磁场中：，因此：  …③

   要想达到题目要求Q板和M板间的距离应满足：＜＜  …④

 将③式代入④式得：＜＜  …⑤

(3)在电容器极板间运动时间： …⑥ ，在磁场中运动时间 …⑦

   电子从O点出发至第一次返回到O点的时间为：  …⑧