Question

5．如图所示是某物体沿直线运动的位移-时间图象，它是一条抛物线，由图象判断物体的运动情况是（　　）

• A． 物体做匀减速运动
• B． 物体的加速度是1m/s²
• C． 物体的初速度为0
• D． 物体7秒末速度为16m/s

Answer 1

分析 据题位移-时间图象是一条抛物线，根据数学知识求得抛物线方程，与匀变速直线运动的位移时间公式对比，得到加速度和初速度，从而判断其运动性质，由速度时间公式求解7s末的速度．

解答 解：设抛物线方程为x=at²+bt
由图知：当t=6s时x=48m，代入得：
48=36a+6b…①
当t=8s时x=80m，代入得：80=64t+8b…②
由①②解得：a=1，b=2
则得抛物线方程为 x=2t+t²，与匀变速直线运动的位移时间公式 x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$对比可得：物体的初速度为 v₀=2m/s，物体的加速度是：a=2m/s²．
由于图象的切线斜率表示速度，斜率增大，速度增大，而加速度一定，说明物体做匀加速运动．
物体7秒末速度为：v=v₀+at=2+2×7=16m/s
故选：D．

点评 此题的关键是掌握数学抛物线的一般方程，采用比对的方法得初速度和加速度，要注意理解位移-时间图象上点和斜率的物理意义．