Question

如图所示，飞机离地面高度为H＝500 m，水平飞行速度为v₁＝100 m/s，追击一辆速度为v₂＝20 m/s同向行驶的汽车．假设炸弹在空中飞行时的阻力忽略不计，欲使飞机投下的炸弹击中汽车，取g＝10 m/s²，求：

(1)从飞机投下炸弹开始计时，炸弹在空中飞行的时间．

(2)飞机应在距离汽车的水平距离多远处投弹？

 

Answer 1

【答案】

(1)10 s　(2)800 m

【解析】(1)炸弹离开飞机后做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，有H＝ gt²

则t＝

代入数据得t＝10 s.

(2)炸弹在水平方向上做匀速直线运动，在10 s内水平方向的位移即为飞机在这段时间内的位移，x_机＝v₁t，代入数据得x_机＝1000 m

在这段时间内汽车的位移为x_车＝v₂t，代入数据得x_车＝200 m

Δx＝x_机－x_车＝800 m

所以飞机应在距离汽车的水平距离800 m处投弹．

思路分析：炸弹离开飞机后做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，炸弹在水平方向上做匀速直线运动，根据平抛运动规律以及运动学公式解题

试题点评：本题考查了对平抛运动规律的应用，