Question

如图是利用传送带装运煤块的示意图，传送带足够长，煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.4，传送带与运煤车的车厢底板间的竖直高度H=1.8m，与车箱底板中心的水平距离x=1.2m．从传送带左端由静止释放的煤块（可视为质点）沿传送带先做匀加速直线运动，后随传送带一起做匀速运动，最后从右端水平抛出并落在车箱底板中心，取g=10m/s²，求：
（1）传送带匀速运动速度υ的大小；
（2）煤块沿传送带做匀加速运动的时间t．

Answer 1

分析：（1）煤块离开传送带后做平抛运动，根据平抛运动分位移公式列式求解；
（2）对煤块受力分析后，根据牛顿第二定律求解出加速度，然后根据速度时间公式求解时间．

解答：解：（1）煤块做平抛运动的初速度即为传送带匀速运动的速度υ
由平抛运动的公式得
水平分运动   x=υt        
竖直分运动   H=gt²           
代入数据解得：
υ=2m/s       
 故传送带匀速运动速度υ的大小为2m/s．          
（2）煤块在传送带上匀加速运动时受重力mg、支持力N、滑动摩擦力f作用．
由牛顿第二定律得F_合=f=ma           
N-mg=0             
又     f=μN                
解得a=μg=4m/s²       
煤块沿传送带做初速为零的匀加速直线运动，由运动学公式得
v=at
解得
t=

v

a

=

2

4

=0.5s    
故煤块沿传送带做匀加速运动的时间t为0.5s．

点评：本题关键：（1）分析求出煤块的运动情况；（2）根据匀变速直线运动规律、牛顿第二定律、平抛运动规律列式求解．