Question

13．一个放在水平面上的物体质量为2kg，在沿水平方向的拉力作用下运动，其运动速度随时间变化的图象如图所示，已知地面与物体之间的动摩擦因数为0.2，则在0～4.0s的时间内，取g=10m/s²（　　）

• A． 合外力对物体做的功为4J
• B． 物体克服摩擦力做的功为16J
• C． 拉力对物体所做的功为48J
• D． 4s末拉力的瞬时功率为48W

Answer 1

分析 分析物体的受力情况：水平方向受到拉力和滑动摩擦力．从v-t图象读出物体的加速度和位移，根据牛顿第二定律求出拉力，由功的公式W=Fx求出拉力做的功．再根据功率公式P=Fv，求出拉力做功的瞬时功率．

解答 解：由图可知：a=1m/s²      位移：x=$\frac{4.0×4.0}{2}$=8m     
由牛顿第二定律：F-f=ma  得：F=f+ma=μmg+ma=（0.2×2×10+2×1）N=6N
A、合外力对物体做的功等于物体动能的变化，即：${W}_{总}=\frac{1}{2}m{v}^{2}-0=\frac{1}{2}×2×{4}^{2}=16$J．故A错误；
B、物体克服摩擦力做的功为：W₁=fx=μmg•x=0.2×2×10×8=32J．故B错误；
C、拉力做的功：W_F=F•x=6×8J=48J．故C正确；
D、4s末物体的速度是4m/s，所以4s末拉力的瞬时功率为：P=Fv=6×4=24W：故D错误．
故选：C

点评 物理图象可以形象直观表示物体的运动情况，往往运用数学知识理解图象的物理意义．如v-t图象的斜率表示加速度，“面积”表示位移．有时还要研究截距、交点的意义．