Question

(12分)如图所示，在倾角为θ的绝缘斜面上，有相距为L的A、B两点，分别固定着两个带电量均为的正点电荷。O为AB连线的中点，a、b是AB连线上两点，其中Aa＝Bb＝。一质量为m、电荷量为+q的小滑块（可视为质点）以初动能从a点出发，沿AB直线向b点运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为，第一次到达b点时的动能恰好为零，已知静电力常量为。求：

（1）两个带电量均为的正点电荷在a点处的合场强大小和方向；

（2）小滑块由a点向b点运动的过程中受到的滑动摩擦力大小；

（3）aO两点间的电势差。

 

Answer 1

【答案】

（1）  方向沿斜面向上   （2）     （3）

【解析】

试题分析：（1）根据真空中点电荷的电场强度的表达式得：

A点处电荷在a处场强　，方向沿斜面向上

B点处电荷在a处场强，方向沿斜面向下

根据电场的叠加原理，可知，在a点处的合场强大小和方向分别是：

 　　，方向沿斜面向上

（2）由Aa＝Bb＝，O为AB连线的中点得：a、b关于O点对称，则a点与b点等势，即U_ab=0，小滑块从a点运动到b点的过程中，电场力做功W_电=0

设小滑块与水平面间的摩擦力大小为f　，小滑块从a点运动到b点的过程中根据动能定理有

而f=μmg

解得

（3）小滑块从a点运动到O点的过程中，根据动能定理

得

考点：本题考查电场的叠加、点电荷的场强、等量同种电荷的连线上电势及电场线的认识和理解、电场力做功和动能定理在电场中的运用．