Question

【题目】甲、乙两物体在同一地点同时开始做直线运动的v﹣t图象如图所示．根据图象提供的信息可知（ ）

A.6s末乙追上甲
B.在乙追上甲之前，甲乙相距最远为10m
C.8s末甲乙两物体相遇，且离出发点有32m
D.在0～4s内与4～6s内甲的平均速度相等

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：A、在v﹣t图中图象与横坐标围成的面积大小与物体发生的位移大小相等，

6s末甲的位移为：x甲= ×（4+8）×4+ ×2×8=32m

6s末乙的位移为：x乙=4×6=24m，

故6s末乙没有追上甲，A错误；

B、5S末之前甲的速度大于乙的速度，二者的距离越来越远，5s末之后甲的速度小于乙的速度，二者的距离开始缩小，故5s末二者速度相等时相距最远，最远为上面三角形的面积： ×5×4m=10m，故B正确；

C、8s末乙的位移为：4×8=32m=x甲，即8s末甲乙两物体相遇，且离出发点有32m，C正确；

D、在0～4S内甲的平均速度 = = =6m/s

4～6S内甲的平均速度 ′= =4m/s

可见不相等，故D错误．

故选：BC．

【考点精析】关于本题考查的V-t图象，需要了解v-t图像：①在速度图像中，可以读出物体在任何时刻的速度；②在速度图像中，物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值；③在速度图像中，物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率；④图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向；⑤图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动;图线是曲线表示物体做变加速运动才能得出正确答案．