Question

18．在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑半圆球B，整个装置处于平衡状态．已知A、B两物体的质量分别为M和m，则下列说法正确的是（　　）

• A． B物体对A的压力一定大于mg
• B． A物体对地面的压力大小小于（M+m）g
• C． A物体对地面的摩擦力大于B对竖直墙的压力
• D． A物体对地面的摩擦力可能小于mg

Answer 1

分析 隔离对B分析，根据合力为零，求出A对B的弹力，墙壁对B的弹力，再对整体分析，求出地面的支持力和摩擦力．

解答 解：对B物体受力如右上图，根据合力等于0，运用合成法得，墙壁对B的弹力N₁=mgtanα，A对B的弹力N₂=$\frac{mg}{cosα}$．则B物体对A的压力大于mg．
对整体分析得，地面的支持力N₃=（M+m）g，摩擦力f=N₁=mgtanα＜mg．因为m和M的质量大小未知，所以A物体对地面的摩擦力可能大于Mg．故BC错误，AD正确．
故选：AD．

点评 本题考查共点力平衡条件的应用，解决本题的关键能够合适地选择研究对象，正确地进行受力分析，抓住合力为零，运用共点力平衡知识求解，同时要注意明确整体法与隔离法的正确应用．