Question

10．有一弹簧振子，振幅为0.8cm，周期为0.5s，初始时具有正方向的最大位移，则它的振动方程是（　　）

• A． x=8×10^-3sin（4πt+$\frac{π}{2}$）m
• B． x=8×10^-3sin（4πt-$\frac{π}{2}$）m
• C． x=8×10^-1sin（πt+$\frac{3π}{2}$）m
• D． x=8×10^-1sin（$\frac{π}{4}$t+$\frac{π}{2}$）m

Answer 1

分析 t=0时刻振子的位移是正向最大．由周期求出圆频率ω，即可由x=Asin（ωt+φ₀）求出简谐振动方程．

解答 解：周期为0.5s，则角速度为：$ω=\frac{2π}{T}=\frac{2π}{0.5}rad/s=4πrad/s$
振子的初始位移是正向最大，则位移表达式x=Asin（ωt+φ₀）中，φ₀=$\frac{π}{2}$；
则位移表达式为 x=Asin（ωt+φ₀）=0.8sin（4πt+$\frac{π}{2}$）（cm）=8×10^-3sin（4πt+$\frac{π}{2}$）m．
故A正确，BCD错误，
故选：A．

点评 书写简谐运动的方程，关键要抓住三个要素：振幅、圆频率和初相位．