Question

6．汽车以54km/h的速度行驶30s后突然刹车．设刹车过程做匀变速运动，加速度大小为4m/s²．
求：（1）刹车后的头4s内汽车前进的距离；
（2）汽车停止运动前的最后1s内前进的距离；
（3）从开始刹车到停止所用的时间．

Answer 1

分析 （1、3）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出刹车后的位移．
（2）采用逆向思维，结合位移时间公式求出汽车停止运动前最后1s内的位移．

解答 解：（1、3）54km/h=15m/s，
汽车速度减为零的时间为：${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-15}{-4}s=3.75s$，
刹车后4s内的位移等于3.75s内的位移为：$x=\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{15}{2}×3.75m=28.125m$．
（2）采用逆向思维，根据位移时间公式得，汽车停止运动前的最后1s内前进的距离为：$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×4×1m=2m$．
答：（1）刹车后的头4s内汽车前进的距离为28.125m；
（2）汽车停止运动前的最后1s内前进的距离为2m；
（3）从开始刹车到停止所用的时间为3.75s．

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动，结合运动学公式灵活求解．