Question

6．我国正在建立的北斗导航系统建成后，将有助于减少我国对GPS导航系统的依赖；北斗导航系统中有几颗卫星是地球同步卫星，GPS导航系统是由周期约为12h的卫星群组成；则北斗导航系统的同步卫星与GPS导航卫星相比（　　）

• A． 同步卫星的角速度大
• B． 同步卫星的轨道半径大
• C． 同步卫星的线速度大
• D． 同步卫星的向心加速度大

Answer 1

分析 由题，同步卫星的周期为24h，GPS导航系统的周期为12h．根据开普勒定律：$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k，可知卫星的轨道半径R越大，周期越大，
由公式ω=$\frac{2π}{T}$，分析角速度的关系、半径关系．由公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$分析线速度的关系．由公式a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$分析向心加速度的大小．

解答 解：A、由题，北斗导航系统的同步卫星周期大于GPS导航卫星的周期，由公式ω=$\frac{2π}{T}$，知道，北斗导航系统的同步卫星的角速度小．故A错误．
   B、由根据开普勒定律得到，北斗导航系统的同步卫星的轨道半径大．故B正确．
   C、由公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$分析知道，G是常量，M是地球的质量不变，则GPS导航卫星的线速度大．故C错误．
   D、由公式a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$分析得知，GPS导航卫星的向心加速度大．故D错误．
故选：B．

点评 对于卫星类型的选择题，可以利用开普勒定律理解、记忆周期与半径的关系，再结合圆周运动的公式分析其他量的关系．