如图所示.内壁光滑.导热良好的汽缸中封闭了一定质量的理想气体.活塞到缸底的距离h=0.5m．已知活塞质量m=2kg.横截面积S=1×10-3m2.环境温度t=0℃且保持不变.外界大气压强p0=1×105Pa.阿伏加德罗常数NA=6×1023mol-1.标准状态下气体的摩尔体积Vmol=22.4L/mol.g=10m/s2．现将汽缸缓慢地转至开� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．

如图所示，内壁光滑、导热良好的汽缸中封闭了一定质量的理想气体，活塞到缸底的距离h=0.5m．已知活塞质量m=2kg，横截面积S=1×10^-3m²，环境温度t=0℃且保持不变，外界大气压强p₀=1×10⁵Pa，阿伏加德罗常数N_A=6×10²³mol^-1，标准状态下气体的摩尔体积V_mol=22.4L/mol，g=10m/s²．现将汽缸缓慢地转至开口水平，求：
①汽缸开口水平时，被封闭气体的体积V；
②汽缸内空气分子的个数（结果保留一位有效数字）．

分析 ①先根据受力平衡求出气缸开口竖直向上时缸内气体的压强，转至水平位置时气体压强等于大气压强，根据玻意耳定律即可求解；
②气缸转至水平位置时，气体处于标准状态，求出气体的物质的量$\frac{V}{22.4}$，再乘以${N}_{A}^{\;}$，即可求解；

解答解：①根据平衡条件得：P₁=p₀+$\frac{mg}{S}$=1.2×10⁵Pa
由玻意耳定律有：P₁V₁=p₀V
解得V=6×10^-3m³
②汽缸内空气分子的个数$N=\frac{V}{{{V_{mol}}}}×{N_A}=\frac{{6×{{10}^{-3}}}}{{22.4×{{10}^{-3}}}}×6×{10^{23}}=2×{10^{23}}$个
答：①汽缸开口水平时，被封闭气体的体积V为$6×1{0}_{\;}^{-3}{m}_{\;}^{3}$；
②汽缸内空气分子的个数$2×1{0}_{\;}^{23}$个

点评本题考查气体实验定律和分子数的计算，关键是确定气体发生何种状态变化，确定初末状态的状态参量，求分子数必须注意$\frac{V}{{V}_{mol}^{\;}}$${N}_{A}^{\;}$，其中V必须是标准状态下的气体体积．

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7．在用“落体法”做“验证机械能守恒定律”的实验时，某同学选择一条较为满意的纸带，如图甲所示，他舍弃前面密集的点，以O为起点，从A点开始选取纸带上连续点A、B、C…，测出O到A、B、C…的距离分别为h₁、h₂、h₃…，已知电源的频率为f．

（1）打点计时器打B点时，重锤的速度大小为$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2}f$；
（2）若该同学根据实验测得的数据，画出的v²-h图象如图乙所示，则由图乙计算得当地重力加速度大小为9.63m/s²（保留三位有效数字）

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17．

如图所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是（　　）

	A．	斜劈对小球的弹力不做功
	B．	小球的重力势能减小动能增加，所以小球的机械能守恒
	C．	小球机械能的减小量等于斜劈动能的增加量
	D．	斜劈与小球组成的系统机械能守恒

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14．

一辆质量为m的卡车在平直路面上由静止启动，启动过程中的v-t图象如图所示，图中数据可以作为已知量．已知t=t₁时刻卡车发动机的输出功率达到额定功率P，此后卡车的输出功率不变，整个运动过程中卡车受到的阻力恒定，下列说法正确的是（　　）

	A．	0～t₁时间内，卡车牵引力逐渐增大
	B．	卡车匀加速运动的时间为t₁=$\frac{m{{v}_{1}}^{2}{{v}_{2}}_{\;}}{（{v}_{2}-{v}_{1}）P}$
	C．	t₁～t₂时间内，卡车运动的距离为（t₂-t₁）v₂+$\frac{m{v}_{2}}{2P}$（v₂²-v₁²）
	D．	t₁～t₂时间内，卡车的平均速度小于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$

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1．

如图甲所示，在倾角为θ的长斜面上有一带风帆的滑块从静止开始沿粗糙斜面下滑，帆受到的空气阻力与滑块下滑的速度成正比，即F=kv，k为已知常数．若滑块从静止开始下滑的加速度a与速度v的关系图象如图乙所示，图中直线的斜率绝对值为b，图中v₁为图象与横轴的交点已知，重力加速度为g．则滑块的质量m和动摩擦因数μ为（　　）

	A．	m=kb		B．	m=$\frac{b}{k}$
	C．	μ=$\frac{gsinθ+b{v}_{1}}{gcosθ}$		D．	μ=$\frac{gsinθ-b{v}_{1}}{gcosθ}$

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11．

如图所示为氢原子的能级示意图．现用能量介于10eV～12.9eV范围内的光子去照射一群处于基态的氢原子，则下列说法正确的是（　　）

	A．	照射光中只有一种频率的光子被吸收
	B．	照射光中有三种频率的光子被吸收
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	D．	氢原子发射出三种不同波长的光

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18．太阳系中某行星运行的轨道半径为R₀，周期为T₀，天文学家在长期观测中发现，其实际运行的轨道总是存在一些偏离，且周期性地每隔t₀时间发生一次最大的偏离（行星仍然近似做匀速圆周运动）．天文学家认为形成这种现象的原因可能是该行星外侧还存在着一颗未知行星．假设两行星的运行轨道在同一平面内，且绕行方向相同，则这颗未知行星运行轨道的半径R和周期T是（认为未知行星近似做匀速圆周运动）（　　）

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	C．	T=$\frac{{t}_{0}}{{t}_{0}-{T}_{0}}$T₀		D．	R=R₀$\root{3}{（\frac{{t}_{0}-{T}_{0}}{{t}_{0}}）^{2}}$

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