Question

5．一物体从静止开始做匀加速直线运动，第4s内的位移为7m．求：
（1）该物体的加速度；
（2）前4s内的平均速度．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式求出物体的加速度，从而根据位移公式求出前4s内的位移，结合平均速度的定义式求出前4s内的平均速度．

解答 解：（1）根据$x=\frac{1}{2}a{{t}_{4}}^{2}-\frac{1}{2}a{{t}_{3}}^{2}$得物体的加速度为：
a=$\frac{2x}{{{t}_{4}}^{2}-{{t}_{3}}^{2}}=\frac{2×7}{16-9}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$．
（2）物体在前4s内的位移为：
${x}_{4}=\frac{1}{2}a{{t}_{4}}^{2}=\frac{1}{2}×2×16m=16m$，
则前4s内的平均速度为：
$\overline{v}=\frac{{x}_{4}}{{t}_{4}}=\frac{16}{4}m/s=4m/s$．
答：（1）该物体的加速度为2m/s²；
（2）前4s内的平均速度为4m/s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式，并能灵活运用，也可以结合平均速度推论进行求解．