Question

雨滴在空气中下落，当速度比较大时，它受到的空气阻力F与速度v的二次方成正比，与其横截面积S成正比，如果令k为比例系数，则下列表达式和k的单位（各物理量均采用国际单位制）正确的是（　　）

• A．表达式是F=kSv²；比例系数k的单位是Ns²/m⁴
• B．表达式是F=kSv²；比例系数k的单位是Nm⁴/s²
• C．表达式是F=

  k

  Sv2

  ；比例系数k的单位是Nm⁴/s²
• D．表达式是F=

  k

  Sv2

  ；比例系数k的单位是Ns²/m⁴

Answer 1

分析：根据题目的意思求出空气阻力的表达式，根据力学单位制求出比例系数的单位．

解答：解：空气阻力F与速度v的二次方成正比，与其横截面积S成正比，令k为比例系数，则有：
F=kSv²，
解得；k=

F

Sv2

其中F的单位是N，S的单位是m²，v的单位是m/s
所以k的单位为Ns²/m⁴
故选A

点评：本题是信息题，先根据题目的意思写出函数表达式，进而求出k的表达式，根据力学单位制求出比例系数的单位，难度不大，属于基础题．