Question

17．某实验小组采用如图1所示的装置探究功与速度变化的关系，小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行．打点计时器工作频率为50Hz．
（1）实验中木板略微倾斜，这样做C．
A．是为了释放小车后，小车能匀加速下滑
B．是为了增大小车下滑的加速度
C．可使得橡皮筋做的功等于合力对小车做的功
D．是为了释放小车后，小车能匀减速下滑
（2）本实验中，关于橡皮筋做的功，下列说法中正确的是B．
A．可以直接测量橡皮筋做功的大小
B．通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加
C．橡皮筋在小车运动的全程中始终做功
D．把橡皮筋拉伸为原来的两倍，橡皮筋做的功也增加为原来的两倍
（3）实验中先后用同样的橡皮筋1条、2条、3条、4条…挂在小车的前端进行多次实验，每次都要把小车拉到同一位置再释放小车．把第1次只挂1条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功记为W₁，则第2次挂2条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功为2W₁…橡皮筋对小车做功而使小车获得的速度可由打点计时器打出的纸带测出．根据第4次的纸带（如图2所示）求得小车弹开后获得的速度为2m/s．（图中各点是相邻的计时点）若W-v²图象是一条过原点的倾斜的直线，则说明W与v²成正比．

Answer 1

分析 （1）根据实验原理橡皮筋做的功等于小车增加的动能，要消除摩擦力带了的影响．分析答题．
（2）利用橡皮筋探究功与速度变化关系的实验时，应选取几条完全相同的橡皮筋，为使它们每次做的功相同，橡皮筋拉伸的长度必要保持一致；小车的运动是先加速后匀速，最后匀速的速度为最大速度，即为所求速度．
（3）根据纸袋上的数据可以判定，各点之间的距离相等的时候小车做直线运动，应用速度公式可以求出速度；根据图象特点得出结论．

解答 解：（1）使木板倾斜，小车受到的摩擦力与小车所受重力的分量大小相等，在不施加拉力时，小车在斜面上受到的合力为零，小车可以在斜面上静止或做匀速直线运动；小车与橡皮筋连接后，小车所受到的合力等于橡皮筋的拉力，橡皮筋对小车做的功等于合外力对小车做的功，故ABD错误，C正确；故选C．
（2）A、橡皮筋完全相同，通过增加橡皮筋的条数来使功倍增，因此不需要计算橡皮筋每次对小车做功的具体数值，故A错误；
B、该实验中利用相同橡皮筋形变量相同时对小车做功相同，通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加，这个设计很巧妙地解决了直接去测量力和计算功的困难．故B正确
C、橡皮筋伸长时对小车有拉力小车做加速运动，橡皮筋对小车做功，橡皮筋恢复原长后对小车没有拉力，小车做匀速直线运动，橡皮筋对小车不做功，故C错误；
D、橡皮筋的弹性势能与弹簧的弹性势能相似，满足关系：E_P=$\frac{1}{2}$k（△x）²，所以把橡皮筋拉伸为原来的两倍，橡皮筋对小车做功增加为原来的四倍，故D错误；故选：B．
（3）各点之间的距离相等的时候小车做直线运动，由图可知，两个相邻的点之间的距离x=4.00cm=0.0400m时做匀速直线运动，t=$\frac{1}{f}$=$\frac{1}{50Hz}$=0.02s，小车的速度：v=$\frac{x}{t}$=$\frac{0.0400m}{0.02s}$=2m/s；若Wv²图象是一条过原点的倾斜的直线，则说明W与v²成正比．
故答案为：（1）C；（2）B；（3）2；W与v²成正比．

点评 要掌握实验原理与实验注意事项，同时注意数据处理时注意数学知识的应用，本题是考查应用数学知识解决物理问题的好题．