Question

如图所示是两根轻弹簧与两个质量都为m的小球连接成的系统，上面一根弹簧的上端固定在天花板上，两小球之间还连接了一根不可伸长的细线.该系统静止，细线受到的拉力大小等于4mg. 在剪断了两球之间的细线的瞬间，球A的加速度和球B的加速度分别为（    ）

A．2g，竖直向下；2g，竖直向下

B．4g，竖直向上；4g，竖直向下

C．2g，竖直向上；2g，竖直向下

D．2g，竖直向下；4g，竖直向下

Answer 1

B

试题分析：以B为研究对象，受到绳子向上的拉力，大小为4mg，受到竖直向下的重力，为mg，所以受到弹簧向下的弹力，大小为3mg，当剪断绳子的瞬间，下端弹簧和上端弹簧弹力不会发生突变，所以小球B受到竖直向下的重力和弹簧向下的弹力，合力为4mg，加速度为4g，方向向下，再以整体为研究对象，剪断绳子之前，上端弹簧弹力为2mg，方向向上，所以以A为研究对象，受到竖直向下的重力mg和下端弹簧竖直向上的3mg，当剪断绳子的瞬间，两个弹簧弹力均不变，所以所受合力为4mg，方向向上，加速度为4g，故选B
点评：难度较小，绳子的形变量较小，拉力能够发生突变，弹簧形变量较大，弹力不能发生突变