分析 (1)当静水速与河岸垂直时,渡河时间最短,由位移与速度的关系,即可求出最短时间;
(2)因船在静水中的速度大于水流速度,当船的合速度垂直河岸时,船渡河的位移最短,最短位移即为河宽,由d=vt即可求出时间.
解答 解:(1)设河宽为d,水速为v1,船在静水中的航速为v2,当小船的船头始终正对河岸时,渡河时间最短设为t,则有:
t=$\frac{d}{{v}_{2}}$=$\frac{60}{4}$s=15s;
则船沿着水流方向的位移为:s=vst=3×15m=45m;
那么小船实际渡河的位移为:x=$\sqrt{{d}^{2}+{s}^{2}}$=$\sqrt{6{0}^{2}+4{5}^{2}}$m=75m;
(2)因为v船>v水,要使小船航程最短,小船船头方向需斜向上游,设船头与河岸的夹角为θ,则有:$Cosθ=\frac{v_水}{v_船}=\frac{3}{5}=0.6$
所以得:θ=53°
船渡河的位移最短,最短位移即为河宽60m;此时小船实际渡河的时间为:t′=$\frac{d}{{v}_{合}}$=$\frac{60}{\sqrt{{4}^{2}-{3}^{2}}}$=$\frac{60\sqrt{7}}{7}$s.
答:(1)求小船渡河的最小时间是15s,此时小船实际渡河的位移为75m;
(2)船头与河岸上游的夹角cosα=$\frac{3}{4}$,过河时间$\frac{60\sqrt{7}}{7}$S
点评 解决本题的关键知道合运动与分运动具有等时性,当静水速与河岸垂直,渡河时间最短;当合速度与河岸垂直,渡河航程最短.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 一定是做匀速直线运动 | B. | 一定是做匀速圆周运动 | ||
C. | 运动的方向一定会改变 | D. | 加速度的方向一定会改变 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 绳的拉力 | |
B. | 重力的分力 | |
C. | 重力和绳拉力的合力 | |
D. | 绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{{v}_{0}}{cosθ}$ | B. | $\frac{{v}_{0}}{sinθ}$ | C. | v0cosθ | D. | v0sinθ |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 杆以v速率向+x方向运动 | B. | 杆以速率v垂直磁场方向运动 | ||
C. | 杆以速率v沿+y方向运动 | D. | 杆以速率v沿B方向运动 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 可以跟一个水平方向速度也相同的作匀速直线运动的物体进行比较 | |
B. | 因为平抛运动是曲线运动,所以无法只研究水平方向的运动 | |
C. | 可以只研究小球在水平方向的位移跟时间的关系 | |
D. | 其实小球水平方向的运动和竖直方向的一样,因此可以不进行研究 |
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