Question

【题目】滑板运动是青少年喜爱的一项活动。如图16所示，滑板运动员以某一初速度从A点水平离开h=0.8m高的平台，运动员（连同滑板）恰好能无碰撞的从B点沿圆弧切线进入竖直光滑圆弧轨道，然后经C点沿固定斜面向上运动至最高点D。圆弧轨道的半径为1m，B、C为圆弧的两端点，其连线水平，圆弧对应圆心角θ=106°，斜面与圆弧相切于C点。已知滑板与斜面问的动摩擦因数为μ =，g=10m/s2,sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力，运动员（连同滑板）质量为50kg，可视为质点。试求：

（1）运动员（连同滑板）离开平台时的初速度v0；

（2）运动员（连同滑板）通过圆弧轨道最底点对轨道的压力；

（3）运动员（连同滑板）在斜面上滑行的最大距离。

Answer 1

【答案】（1）运动员离开平台后从A至B在竖直方向有：

① …………（1分）

在B点有：② …………（1分）

由①②得：③ …………（2分）

（2）运动员在圆弧轨道做圆周运动

④ …………（1分）

⑤ …………（1分）

联立③④⑤解得N="2150N " …………（1分）

（3）运动员从A至C过程有：

⑥ …………（1分）

运动员从C至D过程有：

⑦ …………（1分）

由③⑥⑦解得：

…………（1分）

【解析】略