Question

某一物体在地球表面用弹簧秤称得重160N．把该物体放在航天器中，若航天器以加速度a=g/2（g为地球表面的重加速度）垂直地面上升，这时再用同一弹簧秤称得物体的视重为90N．忽略地球自转的影响，已知地球半径为R，求此航天器距地面的高度h=

3R

．

Answer 1

分析：对静止在地球表面的物体进行受力分析，得出物体在地球表面的重力．
该物体放在航天器中，对物体进行受力分析，注意此时物体所受的重力与在地球表面不相等．
运用牛顿第二定律求出在航天器中，物体的重力．
由于不考虑地球自转的影响，根据万有引力等于重力求出此时航天器距地面的高度．

解答：解：（1）对静止在地球表面的物体进行受力分析，物体受重力和弹簧的拉力F．
G₀=mg=F=160N．
其中g为地球表面的重力加速度，取10m/s²
得出物体质量m=16kg．
该物体放在航天器中，对物体进行受力分析，物体受重力和弹簧的拉力T=90N．
航天器中以a=

g

2

的加速度匀加速竖直向上，根据牛顿第二定律得：
T-G′=ma     
解得：G′=10N．
由于不考虑地球自转的影响，根据万有引力等于重力得出：
在地球表面：G0=G

Mm

R2

在航天器中：G′=G

Mm

(R+h)2

联立得到：

G0

G′

=

(R+h)2

R2

160

10

=

(R+h)2

R2

16R²=（R+h）²
解得：
h=3R
故答案为：3R

点评：把星球表面的物体运动和天体运动结合起来是考试中常见的问题．重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量．