精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
17.如图所示,光滑圆弧轨道固定在竖直平面内,半径R=1m,对应的圆心角θ=106°,两端B、D的连线水平,现将质量m=1Kg的物体(可视为质点)从距BD竖直高度h=0.8m的A点水平抛出,物体恰能从B点沿圆弧切线进入固定轨道(不计空气阻力,g取10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6),求:
(1)物体由A点运动到B点的时间;
(2)物体运动到轨道最低点C时,轨道对物体的支持力大小;
(3)以A点为坐标原点,水平方向为X轴,竖直方向为Y轴,在轨道平面内建立坐标系,多次改变抛出点的位置将物体水平抛出,使物体每次均恰好从B点沿圆弧切线进入固定轨道,求出这些抛出点的坐标所满足的方程.

分析 (1)物体由A点运动到B点做的是平抛运动,根据高度h求时间.
(2)由时间求出物体经过B点时的竖直分速度,由速度的分解法得到初速度和B点的速度,根据机械能守恒定律列式求解出最低点C的速度,再根据重力和支持力的合力提供向心力列式求解支持力.
(3)由y求出物体落在B时的竖直分速度表达式,根据通过B点时竖直分速度和水平分速度的关系列式,求解即可.

解答 解:(1)物体由A点运动到B点做的是平抛运动,由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得
  t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}$s=0.4s
(2)物体经过B点的竖直分速度:vy=gt=4m/s
由题知物体运动到B点时的速度方向与水平方向成53°,可得水平速度即物块离开A点的初速度为:vA=vycot53°=3m/s
从A运动到C的过程,由机械能守恒定律得
  mg[h+R(1-cos53°)]=$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$
在C点,由牛顿第二定律得
  N-mg=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$
联立解得 N=43N
(3)设A点初速度为v0,B点竖直速度为vy,物块在B点速度恰好沿切线方向,则v与水平方向的夹角为53°
由A到B做平抛运动,则:y=$\frac{1}{2}$gt2,x=v0t,
对B点速度v做竖直和水平方向分解,有:vy=gt,
且 tan53°=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{gt}{\frac{x}{t}}$=$\frac{g{t}^{2}}{x}$=$\frac{2y}{x}$
则得 y=$\frac{2}{3}$x
答:
(1)物体由A点运动到B点的时间是0.4s;
(2)物体运动到轨道最低点C时,轨道对物体的支持力大小是43N;
(3)这些抛出点的坐标所满足的方程是y=$\frac{2}{3}$x.

点评 本题关键是分析清楚物体的运动情况,抓住隐含的条件,运用运动的分解法研究平抛运动.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:多选题

6.在光滑的横杆上穿着质量不同的两个小球,小球用细线连接起来,当转台匀速转动时,小球相对转台静止,下列说法正确的是(  )
A.两小球线速度一定相等
B.两小球加速度一定相等
C.两小球角速度一定相等
D.两小球到转轴的距离与其质量成反比

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:多选题

7.带有$\frac{1}{4}$光滑圆弧轨道质量为M的小车静止置于光滑水平面上,如图所示,一质量也为M的小球以速度v0水平冲上小车,到达某一高度后,小球又返回车的左端,则(  )
A.小球以后将向左做平抛运动
B.小球将做自由落体运动
C.此过程小球对小车做的功为$\frac{1}{2}$Mv02
D.小球在弧形槽上升的最大高度为$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}$

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:多选题

5.关于位移和路程,下列说法正确的是(  )
A.物体通过的路程不等,但位移可能相同
B.物体通过一段路程,但位移可能为零
C.物体沿直线向某一方向运动,通过的路程就是位移
D.物体沿直线向某一方向运动,通过的路程就等于位移的大小

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:选择题

12.如图所示,物体由A点运动到B点,则物体的坐标变化量与位移分别是(  )
A.7m,7mB.7m,-7mC.-7m,7mD.-7m,-7m

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:选择题

2.如图所示,三条平行且等间距的虚线表示电场中的是三个等势面,其电势分别为10V、20V、30V.实线是一带电的粒子仅在电场力的作用下在该区域内运动的轨迹,对于轨迹上的a、b、c三点,下列说法中正确的是(  )
A.带电粒子一定是先过a,再到b,然后到c
B.带电粒子在三点所受电场力的大小Fb>Fa>Fc
C.带电粒子在三点动能Ekc>Eka>Ekb
D.带电粒子在三点电势能的大小相等

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:填空题

9.如图所示为某同学组装的简易欧姆表的电路图,所用器材如下:
A.干电池一节:电动势为1.5V,内阻可忽略不计
B.电流表一块:满偏电流为1mA,最小刻度0.1mA,内阻为30Ω
C.可变电阻P一只:阻值范围为0~2500Ω
(1)欧姆表组装完成后,可变电阻P的阻值应调为最大电阻值处,然后,用一条导线把红、黑表笔直接连起来.可调节可变电阻P的阻值为R=1470Ω,使电流表恰好到达满偏电流;
(2)调节满偏后保持R不变,在电流表的示数为0.3mA刻度处,电阻刻度值应该标为3500Ω

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:填空题

6.电磁波在真空中传播速度大小为3×108m/s,某家用微波炉频率为2.5×109 Hz,它的波长为0.12m.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:选择题

7.某工地起重机从地面吊起重物,重力为G,起重机输出功率P随时间t的变化如图所示.不计空气阻力.下列描述重物上升的速度v随时间t变化的图象中,正确的是(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案